Скромнее надо бытьЦитата:
Сообщение от Фил
Цитата:
Сообщение от Вики
Printable View
Скромнее надо бытьЦитата:
Сообщение от Фил
Цитата:
Сообщение от Вики
а Вика это кто???
Корректно или нет, пусть скажет докторам точных наук, которые у меня преподают. Это же условное обозначение, а не число. Тупо гон.
Фил, не Вика, а Вики
Я что-то перестал ей верить последнее время, и вам не советую...Цитата:
Сообщение от ILS
Как угодно. Тем не менее, операция любого корня чётной степени определяется над множеством неотрицательных чисел. А комплексные числа - числа, квадрат которых отрицательный. Ну совершенно невзаимосвязанные вещи.
но ведь ведь идёт о квадратном корне отрицательного числа...
ВОТ ИМЕННО!
Его не существует. В отличие от числа, квадрат которого отрицательный. Потому что математически квадратный корень из числа x равен модулю числа a, квадрат которого - число х (а модуль-то всегда положителен. Однако, число i не положительно и не отрицательно. Оно мнимо. Соответственно, и квадратного корня из этого числа не существует, а устаревшее выражение √-1 - всего лишь условное обозначение, а не арифметическая операция, и i пришло ему на замену.
Вообще то комплексные числа вполне существуют, и нехило применяются. А теперь поскольку здесь юмор, помните анекдот про тупого препода по НВП/ военной кафедре в институтеи "в военное время синус может доходить до 3"? Так вот, вы будете смеяться, но синус НА САМОМ ДЕЛЕ может быть и 3 и 4. Просто для комплексного аргумента. А кому еще не надоела математика может поискать число суперстепень которого равна -1. В том числе и среди комплексных (Суперстепень числа - это число возведенное в степень самого себя - например для 2 - 4 , для 3 - 27).
Фил, i^2=-1. Математическое определение числа i. Нигде и никогда его не пишут как корень из минус единицы, хотя и подразумевают это. :russian_ru:
tankodrum, -1^-1=-1 и робко предположу, что i^i=-1.
tankodrum, интересно, как можно говорить "вполне существуют" о мнимых числах? Ну да ладно, я тебя понял. Ты слышал звон, но не знаешь, где он: фраза "его не существует" является ответом на фразу Фила "но ведь речь идёт о квадратном корне отрицательного числа..."
Fessaer, суперстепень равна не минус единице, а просто единице. А число в степени i - это нонсенс.
Что ты там про суперстепень говорил?:jester:Цитата:
Сообщение от tankodrum
Танк ответил как раз верно - твой ответ Филу является дилетантским.
Степень равная i нонсенс для кого? Комплексные числа, это настолько же равноправная група чисел, как и все остальные, причем объемом побольше натуральных, например.:fuck:
"Существует" или "не существует" тут неупотребимо. Двенадцатимерных пространств не существует, или ты их не в состоянии представить? Математика их описывает, расписывает и решает с их помощью вполне жизненные проблемы. НАпример создает компьютерные алгоритмы и решает системы уравнений с большим количеством неизвестных.
это тире :)Цитата:
Сообщение от Fessaer
беру эти слова обратно :) виноват, сглупил :tormaz:Цитата:
Сообщение от ILS
Танк ответил на вопрос, которого не было, сообщением ни к селу, ни к городуЦитата:
Сообщение от Fessaer
sirUjin,Цитата:
Сообщение от ILS
Кстати, я тут пропустил
Цитата:
Сообщение от Fessaer
Зачем повторяисся?Цитата:
Сообщение от ILS
ILS, ммм - ты курил? ДЕ такую траву продают?
sirUjin, я просто предположил, спасибо, буду знать. Я в плане комплексных чисел нуб исчо.
Fessaer, ты мне пытаешься объяснить мою же мысль, а потом спрашиваешь, что я курил? ГЫ.
ILS, я про приведенные цитаты. Это у тебя реально раздвоение пошло или "Илс", это уже мое второе "Я"?
Fessaer, это ты походу глючишь с подвисаниями, переходи на MacOS, винда на тебя плохо влияет :jester:
Или ты хочешь сказать, что это твой пост? :lol:
Правда, что касается суперстепени - как ни крути, хоть (-1), хоть 1 - всё равно сходится :)
да ладно !!!!! :smoke:Цитата:
Сообщение от Fessaer
Кстати, Фил, хотя это не относится к комплексным числам, но зато относится к флуду, а значит теме здесь наполовину место. Куры могут нестись неоплодотворенными яйцами, a значит насиловать курицу для проготовления омлета не обязательно.
Мда, тяжелый случай перехода на личности, но боюсь, насчет звона это больше как раз к тебе. У меня встерчный вопрос. Как можно говорить, что отрицательные числа существуют? Или ты считаешь, что нет? А как обстоят дела с дробями, вообще рациональные числа они существуют или нет? А десйтвительные и-рациональные? С Pi или е что делать будем? На пальцах их значение изобразить несколько затруднительно...но значит ли это что они не существуют? Квадратный корень из 2 - он существует или нет? Если он существует, то и корень из -1 существует,мнимые числа нехило применяются в инженерном деле, физике и т.д., как не трудно в это поверить..Цитата:
Сообщение от ILS
Вместо вики, возьми наконец университетский учебник по матану с разделом по теории чисел (например , насколько помню у Кудрявцева это есть) и прочти, что такое целые, действительные, комплексные числа И КАК ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ в том числе и степень. Если тебе в средней школе рассказали что квадратного корня из отрицательных чисел не существует, то только потому что не хотели нарушать ранимую детскую психику страшилками о комплексных числах. Исключительно. Извлечение квадратного корня - возведение в степень 0.5. В поле комплексных чисел возведение в степень определено для ЛЮБОЙ пары комплексных ( кроме (0,0), опять же из определения), с , как не трудно догадаться , результатом так же принадлежащим к комплексным числам.
По поводу суперстепени, я , конечно имел в виду суперстепень равна корню из -1, тому самому i...
ILS, это, батенька, не повторение, а использование разных контекстов. :jester:
ну, во первых, тогда, когда эту восточную "мудрость" придумали, этого не знали, я полагаю.Цитата:
Сообщение от sirUjin
во вторых, насилие не обязательно является сексуальным.:o
и вообще, мне по барабану конкрентно эти нюансы :smoke:
:yup: у него естьЦитата:
Сообщение от tankodrum
я ему уже объяснял - он не поверил :)Цитата:
Сообщение от sirUjin
Fessaer, не отмазывайся :)
tankodrum, вообще "существует" и "несуществует" - понятия, здесь не применимые. "Определяетсяется" или "не определяется" - вот правильный термин. Так вот, квадратный корень не определён на отрицательных числах. Соовтетственно, утверждать, что его можно знать = утверждать, что возможен отрицательный модуль числа (который суть расстояние от начала координат до точки, обозначающей число на числовой оси/плоскости). А комплескные числа отрицательными не являются, кстати.
А если ты хочешь ещё более точную формулировку: степень 0.5 не определена для комплексных чисел с действительной частью меньше 0.
Я бы с Танком не спорил о математике...Примерно по тем же причинам, что с Юджиным - по физике. :crazy girl:
Вообще, кстати говоря, число - любое число - понятие абстрактное. Единственным частным случаем чисел, которые можно привязывать к вещественным предметам, являются натуральные числа. И то сами по себе эти числа всё равно абстрактны, так как являются УСЛОВНЫМ обозначением количества объектов, или порядкового номера. Числа, выражающие физические величины, тоже абстрактны, т.к. сами физические величины - условные обозначения физических явлений.
Ну, а если кто считает, что числа "существуют", пусть объяснит мне, как можно подержаться за единицу. Не за значок в надписи, а за само число :lol:. Или, например, за частоту :)
И этот человек говорит про "звон" и "флуд" :nonono:Цитата:
Сообщение от ILS
Zigmar, А ШО?
Дорогой ИЛС. Те кто тебе это рассказали злобно над тобой пошутили. Либо ( что скорее) ты не понял/не помнишь что именно тебе говорили в школе.Цитата:
Сообщение от ILS
Повторяю для тех кто ,эээ во-мне, операция возведения в степень определена для ЛЮБЫХ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ , за исключением возведения 0 в степень 0. (Кстати, есть идеи, почему это не определено? Чисто для прикола можешь высказать предположение?) И -1 в степени 0.5 и 0.5 в степени -1 и -0.5+0.5i в степени 0.5+18i. МаЛЧик, слушай дядей, которые в университете учили математику.
ахтунг! но твой йумар понятен :)Цитата:
Сообщение от tankodrum
То есть, 0 в отрицательных степенях - тоже определён? Ну, тоооов, слушаю дядей, да-да...
Кстати, не затруднит Вас рассчитать, с приведением тут преобразований и результата, чему равняется (-4-9i)^0.5 ?
ILS, ты не поверишь сколько вещей в математике определено. Вообще, очень циничная наука. :crazy girl:
Я поверю. Кстати, о флуде. Говорили об арифметическом квадратном корне, а спрыгнули на какие-то дробные степени... Нехорошо, операции-то разные. И если в последних я могу и ошибацЦо, то определение первого можете сами перепроверить :)
http://img225.imageshack.us/img225/1...board05tf4.gifЦитата:
Сообщение от ILS
ILS, вычисление квадратного корня и возведение в степень 0.5 - одна и та же операция. Нахождение выражения, которое при умножении самого на себя даст подкорневое\подстепенное выражение.
Потому как можно и (х-у) расписать как (х+(-у))=-1*(у-х),
однако сути это не особо изменит.
Так, ладно, хватит разврата.
ИЛС вот тебе линк на сайт http://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html
Там все очень доступно рассказано, даже с картинками. Прочти, и поверь - корень из отрицательного числа - определен. (Сайт был найден как первый линк гугла в ответе на поиск "квадратный корень"). Если с английским тяжело то вот тебе второй линк гугла - в ту самую википедию о которой ты говорил. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%...B5%D0%BD%D1%8C - как видишь, тема корня из минус единицы раскрыта :-)
tankodrum, из Википедии вижу:
неотрицательный квадратный корень из положительного числа а называется арифметическим квадратным корнем и обозначается с использованием знака радикала √а .
Ещё вижу:
Распространенная ошибка http://upload.wikimedia.org/math/e/3...5f0901f48f.png
И нигде не вижу, что операция (функция), по определению применяемая к только положительным числам, применима к отрицательным.
Fessaer,А вот [mat]куй[/mat]. Определения разные :) Фактически - квадратный корень может быть частным случаем возведения в степень 0.5 - но не тождествен ей.Цитата:
Сообщение от Fessaer
tankodrum, ссылку на английском - не на работе почитаю
sirUjin, первое преобразование объясни, плиз (я не не верю, я хочу знать :))
Почему, весело же, нет? :)Цитата:
Сообщение от tankodrum
ILS,
sqrt((-4)^2+(-9)^2)=9.85
а вот со вторым числом мне тоже непонятно. При а+ib, фаза должна быть равна arctg(b/a), arctg(9/4)=1.15. A у Юджина это 1.37*пи. Это даже не следующий корень. Чего то я недопонимаю. Или Юджин недопонимает :)