ILS, основываться на википедии не стоит.

а) вычисление квадратного корня является частным случаем возведения в степень 0.5 (твои слова). б) в группе "результаты возведения чисел в степень 0.5" присутствуют только квадратные корни оных чисел. (из определения квадратного корня и дробной степени) Из а)+б) следует тождество. (Если "А=>B" и "A<=B" то
"A=B") Однако оставив этот факт, можно исходить только из твоего утверждения - Если квадратный корень есть частный случай возведения в степень 0.5, то всякий квадр. корень можно заменить на это возведение, однако не всякое возведение в степень 0.5 можно заменить на квадр.корень.(это банальная логика) Соответственно квадратный корень определен в тех же пределах, что и степень 0.5. (однако не наоборот - мы же только твоим утверждением пользуемся) и уже отсюда вывод - опаньки, квадратный корень определен и для отрицательных чисел. Другое дело, что результат операции лежит в пределах чисел комплексных, однако, для любого человека, учившего математику, комплексные числа имеют столько же прав, сколько и все остальные. (опять же - объем группы комплексных чисел больше, чем натуральных, например)