Flash магия и чудеса геометрии!

[Misha X]

Можете считать меня недоумком, но я так и не понял в чем прикол с треугольником.
И так сравнивал и эдак, даже из бумаги вырезал. Со стыда повешусь.

[sirUjin]

Большая фигура это не треугольник. Его "гипотенуза" - не прямая линия, а ломаная. Чтобы понять это можно, на пример, посчитать тангенс острых углов маленьких треугольничков.

[ILS]

Миша, примерно 3 (высота "вписанного прямоугольника") и примерно 5 (его длина) это не то же самое, что ровно 3 и ровно 5. А вот как тебе удалось на бумаге прийти к тому же результату, что во флешке, не выйдя при этом за рамки исходного треугольника?

Собсно, вообще не понимаю, как тебе удалось сохранить указанные пропорции. Они нереальны

[ILS]

Большая фигура это не треугольник. Его "гипотенуза" - не прямая линия, а ломаная

Ну почему? Треугольник, ещё какой. Просто вписанный прямоугольник - нифига не 3 на 5. Нельзя в прямоугольный треугольник с катетами 13 и 5 вписать прямоугольник 3 на 5.

[sirUjin]

Считаем тангенс нижнего острого угла красного треугольника:
2/5=0.4
Считаем тангенс нижнего острого угла оранжевого треугольника:
3/8=0.375
Значит их гиппотенузы не паралельны, а значит что "гиппотенуза" составного треугольника имеет излом. В одном варианте она огнута, в другом выгнута, отсюда и разница в площади.

[Zigmar]

Юджин прав - площадь дырки "уходить" в тонкий тупой треугольник, который выглядит как гипотенуза большого треугольника.

[Julia]

Юджин прав - площадь дырки "уходить" в тонкий тупой треугольник, который выглядит как гипотенуза большого треугольника.

И для отвода глаз замазан жирной белой линией контура

[ILS]

sirUjin, приложи к экрану линейку. К большой гипотенузе. У кого тут на форуме в подписи "подчас искал я сложное в простом"? Спасибо, что ты нас интегралы брать не заставляешь
Там на рисунке фигуры совершенно верны. А вот цифры - нет. А при перемещении меняются размеры любых вписанных фигур, чего глаз усмотреть не может.

[Zigmar]

ILS, я допускаю что они "схалтурили" и начертили прямую линию, но даже если нет, это не так просто разглядеть.

Посмотри сам:
Нижний маленький вписанный треугольник (угол общий с большим треугольником):
atan(3/8)=0.3588 радиан (20.56°)
Верхний вписанный треугольник:
atan(2/5)=0.3805 радиан (21.80°)

Разницу, в один градус на изломе достаточно сложно заметить, на чём и основывается эта задачка. Если интересно, можешь точно посчитать площадь треугольника: у тебя две стороны (√(3²+8&#178 и √(2²+5&#178) и угол между ними.

[Julia]

Я тоже считаю, что Зигмар прав