Флуд про комплексные числа

[tankodrum]

А если ты хочешь ещё более точную формулировку: степень 0.5 не определена для комплексных чисел с действительной частью меньше 0.

Дорогой ИЛС. Те кто тебе это рассказали злобно над тобой пошутили. Либо ( что скорее) ты не понял/не помнишь что именно тебе говорили в школе.
Повторяю для тех кто ,эээ во-мне, операция возведения в степень определена для ЛЮБЫХ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ , за исключением возведения 0 в степень 0. (Кстати, есть идеи, почему это не определено? Чисто для прикола можешь высказать предположение?) И -1 в степени 0.5 и 0.5 в степени -1 и -0.5+0.5i в степени 0.5+18i. МаЛЧик, слушай дядей, которые в университете учили математику.

[ILS]

Повторяю для тех кто ,эээ во-мне

ахтунг! но твой йумар понятен
То есть, 0 в отрицательных степенях - тоже определён? Ну, тоооов, слушаю дядей, да-да...

[ILS]

Кстати, не затруднит Вас рассчитать, с приведением тут преобразований и результата, чему равняется (-4-9i)^0.5 ?

[Fessaer]

ILS, ты не поверишь сколько вещей в математике определено. Вообще, очень циничная наука.

[ILS]

Я поверю. Кстати, о флуде. Говорили об арифметическом квадратном корне, а спрыгнули на какие-то дробные степени... Нехорошо, операции-то разные. И если в последних я могу и ошибацЦо, то определение первого можете сами перепроверить

[sirUjin]

Кстати, не затруднит Вас рассчитать, с приведением тут преобразований и результата, чему равняется (-4-9i)^0.5 ?

[Fessaer]

ILS, вычисление квадратного корня и возведение в степень 0.5 - одна и та же операция. Нахождение выражения, которое при умножении самого на себя даст подкорневое\подстепенное выражение.
Потому как можно и (х-у) расписать как (х+(-у))=-1*(у-х),
однако сути это не особо изменит.

[tankodrum]

Так, ладно, хватит разврата.
ИЛС вот тебе линк на сайт http://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html
Там все очень доступно рассказано, даже с картинками. Прочти, и поверь - корень из отрицательного числа - определен. (Сайт был найден как первый линк гугла в ответе на поиск "квадратный корень"). Если с английским тяжело то вот тебе второй линк гугла - в ту самую википедию о которой ты говорил. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%...B5%D0%BD%D1%8C - как видишь, тема корня из минус единицы раскрыта :-)

[ILS]

tankodrum, из Википедии вижу:
неотрицательный квадратный корень из положительного числа а называется арифметическим квадратным корнем и обозначается с использованием знака радикала √а .

Ещё вижу:
Распространенная ошибка

И нигде не вижу, что операция (функция), по определению применяемая к только положительным числам, применима к отрицательным.

Fessaer,

вычисление квадратного корня и возведение в степень 0.5 - одна и та же операция

А вот [mat]куй[/mat]. Определения разные Фактически - квадратный корень может быть частным случаем возведения в степень 0.5 - но не тождествен ей.

tankodrum, ссылку на английском - не на работе почитаю

sirUjin, первое преобразование объясни, плиз (я не не верю, я хочу знать )

Так, ладно, хватит разврата.

Почему, весело же, нет?

[fireevg]

ILS,
sqrt((-4)^2+(-9)^2)=9.85
а вот со вторым числом мне тоже непонятно. При а+ib, фаза должна быть равна arctg(b/a), arctg(9/4)=1.15. A у Юджина это 1.37*пи. Это даже не следующий корень. Чего то я недопонимаю. Или Юджин недопонимает