Холиварное задачко

[Арамис]

Отставить - понял, где собака порылась...))

Помогло прочтение этого:

Задача о самолёте на транспортёре: решение.

[info]anton7777777
July 29th, 2009

Задача о самолёте на транспортёре:

Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.

Вопрос: сможет ли самолёт разбежаться по этому полотну и взлететь?

Решение:

Самолёт двигается под действием силы тяжести, силы тяги и подъёмной силы. Всеми остальными силами можно пренебречь.

Двигатели самолёта создают тягу за счёт отбрасывания воздуха или продуктов сгорания топлива. Сила тяги, преодолевая действие прочих сил (трения, сопротивления воздуха), придаёт самолёту ускорение. После включения двигателя скорость самолёта относительно земли начинает возрастать. Кроме того, самолет начинает всё меньше и меньше давить на опору из-за возникающей на крыльях за счёт движения относительно воздуха подъёмной силы. До тех пор, пока подъёмная сила не станет равной силе тяжести, самолет давит на взлётную полосу. Это уравновешивается вертикально направленной силой реакции опоры. Как только скорость самолёта относительно воздуха достигает определённой величины, подъёмная сила начинает полностью уравновешивать силу тяжести. После чего самолёт может взлететь.

Движение самой взлётной полосы при решении задачи несущественно, поскольку при этом не возникает силы в горизонтальной плоскости, сопоставимой по порядку величины с силой тяги авиационного двигателя. Рассмотрим в качестве примера случай, когда полотно движется навстречу самолету со скоростью равной по модулю скорости движения самолёта относительно земли. Это не остановит самолёт относительно наблюдателя, стоящего на земле (как это произошло бы с едущим автомобилем или с бегущим по полотну человеком), - просто колёса самолёта будут вращаться вдвое быстрее, чем при неподвижном полотне. Аналогично можно показать, что любое движение взлетной полосы приводит лишь к изменению скорости вращения колес самолета, но не влияет на движение самого самолета. Транспортером можно остановить вращение колес, но не сам самолет. Другими словами - не существует такой скорости движения полотна, чтобы самолет остановился относительно земли.

Только после установления этого факта, перейдем к рассмотрению требования условия:

Оно (покрытие) имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.

Решающие часто начинают рассуждения с рассмотрения именно этого требования условия. Они строят всевозможные догадки по поводу того, чтобы бы оно могло означать, зачем-то начинают перебирать всевозможные тяжелые для решения в уме сложные случаи и интерпретации... В результате чего решение простой задачи по размерам начинает превышать все разумные пределы и становится недоступным из-за сложности для понимания большинства, знакомого с курсом физики в объеме средней школы.

Именно в расчёте на такое развитие событий и составлена эта шуточная задача на смекалку и остроумие. Как было показано выше - НИКАКОЕ движение полотна взлетной не может повлиять на взлет самолёта, поскольку в природе НЕ СУЩЕСТВУЕТ такой скорости движения полотна, при которой самолёт не взлетит. Поэтому подробности, как именно движется это полотно, для решения задачи излишни, их вполне можно было бы вообще опустить, если составлять задачу добросовестно, не имея специальной цели запутать решающего.

На мысль о розыгрыше и мистификации наводит также по-детски нелепая, не имеющая физического смысла формулировка условия: линейная скорость движения всегда равна угловой скорости вращения (приравниваются величины разных размерностей). В то же время понятно, что некорректная формулировка несущественного условия никак не может помешать реальному самолету разогнаться и взлететь.

Ответ:

Самолет разбежится и взлетит при ЛЮБОЙ скорости движения полотна.



Значение задачи - задача является Интернет-мемом, "запущенным" в сеть 24.07.2003 на форуме avia.ru

Создает эффект строительства Вавилонской башни: каждый начинает отстаивать свою точку зрения, правильное решение в возникающем хаосе найти невозможно. Имеет свойство "заражать" форумы бесконечным обсуждением.
Настоящий "антивирус" для мема "Самолёт на транспортёре" написан по материалам сайта Википедия. Рекомендуется в качестве последней записи с последующей блокировкой форума) Благодарности всем создателям статьи "Самолёт на транспортёре" и участникам обсуждений, а также персонально Tetromino, Trycatch, Ausweis, Ace, Pasteurizer, infovarius и Дяде Фреду.



Типовые ошибки при решении задачи

Ошибка 1. "Интуитивно ясно, но хотелось бы услышать в явном виде..."
Главная ошибка - решать задачу с абсолютной серьёзностью, как будто перед вами не школьная задачка с бредово сформулированным условием, а сложная научная проблема.


Ошибка 2. Задача составлена некорректно - значит самолет не взлетит.
"Некорректное условие задачи" - это не волшебное заклинание против взлета реального самолета.


Ошибка 3. Задача составлена некорректно, значит и решить ее невозможно.
Вовсе не "значит". Это физика, а не математика.


Ошибка 4. Мне недостаточно данных для решения задачи...
Наоборот - данных слишком много.


Ошибка 5. Не учитывается масса колес, нелинейность силы трения в подшипниках, возможен эффект гироскопа ...
Это простая устная задача на сообразительность и проверку Вашего здравого смысла, а не докторская диссертация. Не растекайтесь "мыслию по древу".

Ошибка 6. Всё зависид атлёдчига.
Тоже правильно, но это не решение.

Ошибка 7. При определенных условиях самолёт взлетит, а при определенных не взлетит.
Попытка выдать бытовую умудренность и жизненный опыт за знание физики. Лучше покажите - что Вы можете как физик.

И т.д. и т.п. - смотри поиск в Интернете по ключевым словам "самолёт" и "транспортёр".

[ILS]

Merlin, даже очень легкая модель не способна взлететь за счет потока воздуха вокруг крыльев, создаваемого винтом. Это прямое нарушение законов сохранения энергии. (Барон Мюнгхаузен, вытаскивающий себя из болота за косу.)

Тут ты не прав. По сути дела, устройство, создающее подъёмную силу за счёт набегания воздуха на крылья является частным случаем самолёта с отклоняемым углом тяги (только отклонение производится не поворотом самого двигателя, а крыльями). Повысить подъёмную силу таким образом возможно. Каким должно быть сочетание веса/конфигурации крыла/тяги двигателя - это прикладная задача, правда, бессмысленная, т.к. куда экономней либо просто разгонять самолёт традиционно, либо пользоваться непосредственным отклонением тяги с помощью поворота двигателя или с помощью любого другого способа отклонения вектора тяги самого двигателя (см. Харриер, Як-141, палубный вариант F-35 и проч.) вплоть до вертикального взлёта при тяге строго вниз.

Арамис, собственно, практически это я и написал - только более сжато. Из твоего первого поста "самолёт вообще без двигателя" - разумеется, не взлетит. Нужна какая-то сила, которая будет толкать его вперёд. Впрочем, можем рассмотреть частный случай: планер. На нём нет двигателя. Силой может служить лебёдка, установленная за транспортёром. Планер взлетит. А при условии наличия восходящего потока поблизости (на сколько хватит инерции планера), ещё и продолжит лететь Лебёдка, установленная НА транспортёре, превратит планер в аналог спортсмена на беговой дорожке - планер не сдвинется относительно земли (пока не у[mat]ебё[/mat]тся в лебёдку )

[Fessaer]

Тут ты не прав. По сути дела, устройство, создающее подъёмную силу за счёт набегания воздуха на крылья является частным случаем самолёта с отклоняемым углом тяги (только отклонение производится не поворотом самого двигателя, а крыльями). Повысить подъёмную силу таким образом возможно. Каким должно быть сочетание веса/конфигурации крыла/тяги двигателя - это прикладная задача, правда, бессмысленная, т.к. куда экономней либо просто разгонять самолёт традиционно, либо пользоваться непосредственным отклонением тяги с помощью поворота двигателя или с помощью любого другого способа отклонения вектора тяги самого двигателя (см. Харриер, Як-141, палубный вариант F-35 и проч.) вплоть до вертикального взлёта при тяге строго вниз.

Перечитай свой пост внимательно и обьясни мне, каким образом управляемый вектор тяги хоть как то связан с подъемной силой крыла или тем более - потоком воздуха от винтового двигателя? Это принципиально разные понятия.

У самолетов вертикального взлета (а конкретно у Ф-35, например) подъемная сила возникает не за счет крыла, а за счет непосредственно вертикальной оси потока, которая аж никак на крылья не действует. Управляемый вектор тяги, это вообще понятие, характерное для реактивных двигателей и, опять же, никаким боком не связано с действием на крыло самолета.



З.Ы. Попробуй на досуге таки решить прикладную задачку. Нобелевская за обход закона сохранения обеспечена.

[ILS]

Fessaer, перечитай ты мой пост внимательно, выйди за скобки и одумайся.

Впрочем, видимо, вряд ли тебе это удастся, судя по тому, как ты отреагировал, поэтому медленно и внятно, для тех, кто на вундервафле

1) ЕСЛИ пустить на крыло поток воздуха с ненулевым углом атаки из воздушного винта/турбины, установленного/ой перед крылом, этот поток отклонится в соответствии с углом атаки. К.О. гарантирует. Как я уже писал Керцеру, не Бернулли единым вверх тянет крыло. Законы сохранения - не при делах: энергия берётся из сгорания топлива, импульсы - по тем же самым причинам, по которым самолёт движется вперёд.
2) Нет, не было и не будет самолётов ВВП (вертикального взлёта и посадки), использующих для подъёма этот эффект. Это невозможно. Самолёты, упомянутые мной в предыдущем посте, используют эффект отклонения потока ДРУГИМИ средствами, и были приведены мной, как примеры такого использования. Специально повторю: куда экономней либо просто разгонять самолёт традиционно, либо пользоваться непосредственным отклонением тяги с помощью поворота двигателя или с помощью любого другого способа отклонения вектора тяги самого двигателя. Другой, [mat]блжад[/mat] - это ДРУГОЙ. НЕ крыльями, [mat]блжад[/mat]!
3) Самолёты УВП (укороченного взлёта и посадки) теоретически могут использовать этот эффект (как дополнительный). Но практически скорей всего не используют нигде (точно сказать не могу, ибо ХЗ) по одной простой причине (ИМХО): куда меньше потерь энергии при применении технологий, аналогичных СВВП. Поэтому я написал, что задача такого плана БЕССМЫСЛЕННА.
4) Тем не менее, в принципе, вычислить для конкретного случая некую подъёмную силу, которая создастся при подобной конструкции, можно, зная следующие условия:
угол атаки крыла относительно тяги двигателя;
скорость потока, набегающего из двигателя;
коэффициент "удельной" подъёмной силы крыла по длине участка, на который набегает воздух в зависимости от а) профиля крыла (постоянный), б) угла атаки (переменный);
ширину участка крыла, подверженную влиянию воздуха из двигателя. Приблизительная оценка возможна.
Полагаю, что результат получится незначительным по сравнению с требуемым, иначе такой эффект юзали бы повсеместно. Но я - опять же - могу ошибаться, и причины кроются в конструктивных сложностях, которые "съедают" выгоды от эффекта.

[Fessaer]

ILS, предлагаю почитать учебники, перед тем, как выводить теории, от которых физики в гробу крутятся. Без прикола. А так же обьяснить, чем же еще тянет вверх крыло винтового самолета, кроме разницы давления под и над крылом. Только не твоими догадками, а примерами и ссылками. Спорить с человеком, который имеет весьма смутное представление о физических процессах в данном случае и , по всей видимости, не затруднился прикинуть на бумажке предмет разговора, но уверен в обратном бесполезно, пока он сам не поищет и не убедится, что несет дикую пургу.

[ILS]

YESSSS!!!! YESSSSSSSSSSSSSS!!!! ХОЛИВАР!!!! ДАААА!!!!ОДИНРАСРАС!
Фесс, картина разницы давлений далеко не полна. Кроме того, даже если забыть об этом ваще: ну и чо?
У воздуха, набегающего из двигателя, разницы давлений не будет, потому что двигатель закреплён на том же самолёте, что и крыло?

[ILS]

Так, для справочки, о разнице давлений:

эта модель не объясняет возникновение подъёмной силы на двояко-выпуклых симметричных или на вогнуто-выпуклых профилях, когда потоки сверху и снизу проходят одинаковую длину

и ничего "нового"...

[Fessaer]

ILS, я все таки предлагаю открыть учебник или почитать статьи по аэро-физике.

[ILS]

И что это, собственно, должно прибавить/убавить относительно очевидного знания, что набегающий поток воздуха создаёт в крыле подъёмную силу? Или это и есть та "новая" теория, которую, как ты говоришь, я вывел, а до сих пор все считали, что подъёмная сила в крыле создаётся святым духом?

[Fessaer]

Нет, Илс, подьемная сила создается набегающим сплошным однородным потоком на всю рабочую площадь крыла, которую предоставляет атмосфера, а не турбулентной струей в лучшем случае процентов на 5 этой поверхности. Это если отбросить тот факт, что большинство моторов расположены или под или над плоскостью крыла (а у некоторых и ЗА крылом), чтобы турбулентная струя от пропеллера не мешала работе крыльев.

Максимум, что делают, и то не на самолетах, это к винтовому двигателю приставляют элероны, чтобы направить поток в определенную сторону и это не создаст не подъемную силу, а вращательную вокруг оси элерона.