Задачка №9?

[Tolesnikov]

Ладно, если все выкладывают старые задачки, то чем я хуже?
В ряд записаны 16 действительных чисел. Может ли сумма любых 7 последовательных чисел быть положительной, а сумма любых 11 - отрицательной?
Ответы слишком часто проверять не обещаю. Но всё равно пишите.

[Kinder]

э... а что такое действительные числа?

[Tolesnikov]

Real numbers, миспарим мамашиим

[Merlin]

под определением "ряд" ты имеешь ввиду произвольную последовательность?

[Tolesnikov]

Длины 16.

[Arista]

Tolesnikov, Всё хорошо, только послк №7 как правило следует №8 :)

[Tolesnikov]

Ну если настаиваешь, то вот тебе №8.
Найти 7 (разных) точек на (евклидовой) плоскости так, чтобы какие бы 3 из них ни выбрать, расстояние между как минимум одной парой из выбранных (трёх) окажется ровно 1.
Условие понятно?

[Tolesnikov]

Прозрачная подсказка на №8 (а то что-то никто не решает):
3 из наших точек образуют треугольник со сторонами один, корень из трёх, корень из трёх.

[Fessaer]

Твои задачи не на логику, а на математику, поэтому не так интересны.
1ая на определение знаков у достаточно большой системы уравнений с одним параметром (остальные числа зависят от первого в ряду)
2ая на примерно такую же систему, где уравнениями будут выражения расстояний между точками.


Дохрена писанины и никакого развлечения....

[Zigmar]

Fessaer, ну почему? Вторая вполне себе интересная геометрическая задачка, и так легко не решается (я еще не решил). И я думаю, что если разве что, с топологией "на ты", ты вряд-ли сможешь решить это задачу чисто числовым методом.

[sirUjin]

Кстати, а на счет первой, мне показалось что для себя я доказал что такого ряда ]не существует,но сформулировать доказательство я не смог.

[Tolesnikov]

Задача № 8 - первый герой Лёша Нацеретский. Я уж думал, никто не решит...