Просмотр полной версии : Флуд про комплексные числа
я тоже - i
Скромнее надо быть
выражение вида http://upload.wikimedia.org/math/a/5/b/a5b080e63a3b527f4e751f51a4977f75.png некорректно, так как алгебраический корень определяется над множеством неотрицательных чисел
а Вика это кто???
Корректно или нет, пусть скажет докторам точных наук, которые у меня преподают. Это же условное обозначение, а не число. Тупо гон.
Фил, не Вика, а Вики (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F)
Фил, не Вика, а Вики
Я что-то перестал ей верить последнее время, и вам не советую...
Как угодно. Тем не менее, операция любого корня чётной степени определяется над множеством неотрицательных чисел. А комплексные числа - числа, квадрат которых отрицательный. Ну совершенно невзаимосвязанные вещи.
но ведь ведь идёт о квадратном корне отрицательного числа...
ВОТ ИМЕННО!
Его не существует. В отличие от числа, квадрат которого отрицательный. Потому что математически квадратный корень из числа x равен модулю числа a, квадрат которого - число х (а модуль-то всегда положителен. Однако, число i не положительно и не отрицательно. Оно мнимо. Соответственно, и квадратного корня из этого числа не существует, а устаревшее выражение √-1 - всего лишь условное обозначение, а не арифметическая операция, и i пришло ему на замену.
tankodrum
27.04.2008, 16:20
Вообще то комплексные числа вполне существуют, и нехило применяются. А теперь поскольку здесь юмор, помните анекдот про тупого препода по НВП/ военной кафедре в институтеи "в военное время синус может доходить до 3"? Так вот, вы будете смеяться, но синус НА САМОМ ДЕЛЕ может быть и 3 и 4. Просто для комплексного аргумента. А кому еще не надоела математика может поискать число суперстепень которого равна -1. В том числе и среди комплексных (Суперстепень числа - это число возведенное в степень самого себя - например для 2 - 4 , для 3 - 27).
Фил, i^2=-1. Математическое определение числа i. Нигде и никогда его не пишут как корень из минус единицы, хотя и подразумевают это. :russian_ru:
tankodrum, -1^-1=-1 и робко предположу, что i^i=-1.
tankodrum, интересно, как можно говорить "вполне существуют" о мнимых числах? Ну да ладно, я тебя понял. Ты слышал звон, но не знаешь, где он: фраза "его не существует" является ответом на фразу Фила "но ведь речь идёт о квадратном корне отрицательного числа..."
Fessaer, суперстепень равна не минус единице, а просто единице. А число в степени i - это нонсенс.
А кому еще не надоела математика может поискать число суперстепень которого равна -1. В том числе и среди комплексных (Суперстепень числа - это число возведенное в степень самого себя - например для 2 - 4 , для 3 - 27).
Что ты там про суперстепень говорил?:jester:
Танк ответил как раз верно - твой ответ Филу является дилетантским.
Степень равная i нонсенс для кого? Комплексные числа, это настолько же равноправная група чисел, как и все остальные, причем объемом побольше натуральных, например.:fuck:
"Существует" или "не существует" тут неупотребимо. Двенадцатимерных пространств не существует, или ты их не в состоянии представить? Математика их описывает, расписывает и решает с их помощью вполне жизненные проблемы. НАпример создает компьютерные алгоритмы и решает системы уравнений с большим количеством неизвестных.
равна -1.
это тире :)
А число в степени i - это нонсенс
беру эти слова обратно :) виноват, сглупил :tormaz:
Танк ответил как раз верно - твой ответ Филу является дилетантским
Танк ответил на вопрос, которого не было, сообщением ни к селу, ни к городу
http://img89.imageshack.us/img89/7906/clipboard01pc9.jpg
sirUjin,
беру эти слова обратно :) виноват, сглупил :tormaz:
Кстати, я тут пропустил
"Существует" или "не существует" тут неупотребимо.
интересно, как можно говорить "вполне существуют" о мнимых числах?
Зачем повторяисся?
ILS, ммм - ты курил? ДЕ такую траву продают?
sirUjin, я просто предположил, спасибо, буду знать. Я в плане комплексных чисел нуб исчо.
Fessaer, ты мне пытаешься объяснить мою же мысль, а потом спрашиваешь, что я курил? ГЫ.
ILS, я про приведенные цитаты. Это у тебя реально раздвоение пошло или "Илс", это уже мое второе "Я"?
Fessaer, это ты походу глючишь с подвисаниями, переходи на MacOS, винда на тебя плохо влияет :jester:
Или ты хочешь сказать, что это (http://www.rolevik.org/forum/showpost.php?p=89749&postcount=10) твой пост? :lol:
Правда, что касается суперстепени - как ни крути, хоть (-1), хоть 1 - всё равно сходится :)
Нигде и никогда его не пишут как корень из минус единицы
да ладно !!!!! :smoke:
Кстати, Фил, хотя это не относится к комплексным числам, но зато относится к флуду, а значит теме здесь наполовину место. Куры могут нестись неоплодотворенными яйцами, a значит насиловать курицу для проготовления омлета не обязательно.
tankodrum
28.04.2008, 16:10
tankodrum, интересно, как можно говорить "вполне существуют" о мнимых числах? Ну да ладно, я тебя понял. Ты слышал звон, но не знаешь, где он: фраза "его не существует" является ответом на фразу Фила "но ведь речь идёт о квадратном корне отрицательного числа..."
Мда, тяжелый случай перехода на личности, но боюсь, насчет звона это больше как раз к тебе. У меня встерчный вопрос. Как можно говорить, что отрицательные числа существуют? Или ты считаешь, что нет? А как обстоят дела с дробями, вообще рациональные числа они существуют или нет? А десйтвительные и-рациональные? С Pi или е что делать будем? На пальцах их значение изобразить несколько затруднительно...но значит ли это что они не существуют? Квадратный корень из 2 - он существует или нет? Если он существует, то и корень из -1 существует,мнимые числа нехило применяются в инженерном деле, физике и т.д., как не трудно в это поверить..
Вместо вики, возьми наконец университетский учебник по матану с разделом по теории чисел (например , насколько помню у Кудрявцева это есть) и прочти, что такое целые, действительные, комплексные числа И КАК ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ в том числе и степень. Если тебе в средней школе рассказали что квадратного корня из отрицательных чисел не существует, то только потому что не хотели нарушать ранимую детскую психику страшилками о комплексных числах. Исключительно. Извлечение квадратного корня - возведение в степень 0.5. В поле комплексных чисел возведение в степень определено для ЛЮБОЙ пары комплексных ( кроме (0,0), опять же из определения), с , как не трудно догадаться , результатом так же принадлежащим к комплексным числам.
По поводу суперстепени, я , конечно имел в виду суперстепень равна корню из -1, тому самому i...
ILS, это, батенька, не повторение, а использование разных контекстов. :jester:
Кстати, Фил, хотя это не относится к комплексным числам, но зато относится к флуду, а значит теме здесь наполовину место. Куры могут нестись неоплодотворенными яйцами, a значит насиловать курицу для проготовления омлета не обязательно.
ну, во первых, тогда, когда эту восточную "мудрость" придумали, этого не знали, я полагаю.
во вторых, насилие не обязательно является сексуальным.:o
и вообще, мне по барабану конкрентно эти нюансы :smoke:
у Кудрявцева это есть
:yup: у него есть
Куры могут нестись неоплодотворенными яйцами, a значит насиловать курицу для проготовления омлета не обязательно
я ему уже объяснял - он не поверил :)
Fessaer, не отмазывайся :)
tankodrum, вообще "существует" и "несуществует" - понятия, здесь не применимые. "Определяетсяется" или "не определяется" - вот правильный термин. Так вот, квадратный корень не определён на отрицательных числах. Соовтетственно, утверждать, что его можно знать = утверждать, что возможен отрицательный модуль числа (который суть расстояние от начала координат до точки, обозначающей число на числовой оси/плоскости). А комплескные числа отрицательными не являются, кстати.
А если ты хочешь ещё более точную формулировку: степень 0.5 не определена для комплексных чисел с действительной частью меньше 0.
Я бы с Танком не спорил о математике...Примерно по тем же причинам, что с Юджиным - по физике. :crazy girl:
Вообще, кстати говоря, число - любое число - понятие абстрактное. Единственным частным случаем чисел, которые можно привязывать к вещественным предметам, являются натуральные числа. И то сами по себе эти числа всё равно абстрактны, так как являются УСЛОВНЫМ обозначением количества объектов, или порядкового номера. Числа, выражающие физические величины, тоже абстрактны, т.к. сами физические величины - условные обозначения физических явлений.
Ну, а если кто считает, что числа "существуют", пусть объяснит мне, как можно подержаться за единицу. Не за значок в надписи, а за само число :lol:. Или, например, за частоту :)
Вообще, кстати говоря, число - любое число - понятие абстрактное. Единственным частным случаем чисел, которые можно привязывать к вещественным предметам, являются натуральные числа. И то сами по себе эти числа всё равно абстрактны, так как являются УСЛОВНЫМ обозначением количества объектов, или порядкового номера. Числа, выражающие физические величины, тоже абстрактны, т.к. сами физические величины - условные обозначения физических явлений.
Ну, а если кто считает, что числа "существуют", пусть объяснит мне, как можно подержаться за единицу. Не за значок в надписи, а за само число . Или, например, за частоту
И этот человек говорит про "звон" и "флуд" :nonono:
tankodrum
29.04.2008, 15:32
А если ты хочешь ещё более точную формулировку: степень 0.5 не определена для комплексных чисел с действительной частью меньше 0.
Дорогой ИЛС. Те кто тебе это рассказали злобно над тобой пошутили. Либо ( что скорее) ты не понял/не помнишь что именно тебе говорили в школе.
Повторяю для тех кто ,эээ во-мне, операция возведения в степень определена для ЛЮБЫХ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ , за исключением возведения 0 в степень 0. (Кстати, есть идеи, почему это не определено? Чисто для прикола можешь высказать предположение?) И -1 в степени 0.5 и 0.5 в степени -1 и -0.5+0.5i в степени 0.5+18i. МаЛЧик, слушай дядей, которые в университете учили математику.
Повторяю для тех кто ,эээ во-мне
ахтунг! но твой йумар понятен :)
То есть, 0 в отрицательных степенях - тоже определён? Ну, тоооов, слушаю дядей, да-да...
Кстати, не затруднит Вас рассчитать, с приведением тут преобразований и результата, чему равняется (-4-9i)^0.5 ?
ILS, ты не поверишь сколько вещей в математике определено. Вообще, очень циничная наука. :crazy girl:
Я поверю. Кстати, о флуде. Говорили об арифметическом квадратном корне, а спрыгнули на какие-то дробные степени... Нехорошо, операции-то разные. И если в последних я могу и ошибацЦо, то определение первого можете сами перепроверить :)
Кстати, не затруднит Вас рассчитать, с приведением тут преобразований и результата, чему равняется (-4-9i)^0.5 ?
http://img225.imageshack.us/img225/108/clipboard05tf4.gif
ILS, вычисление квадратного корня и возведение в степень 0.5 - одна и та же операция. Нахождение выражения, которое при умножении самого на себя даст подкорневое\подстепенное выражение.
Потому как можно и (х-у) расписать как (х+(-у))=-1*(у-х),
однако сути это не особо изменит.
tankodrum
29.04.2008, 20:51
Так, ладно, хватит разврата.
ИЛС вот тебе линк на сайт http://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html
Там все очень доступно рассказано, даже с картинками. Прочти, и поверь - корень из отрицательного числа - определен. (Сайт был найден как первый линк гугла в ответе на поиск "квадратный корень"). Если с английским тяжело то вот тебе второй линк гугла - в ту самую википедию о которой ты говорил. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C - как видишь, тема корня из минус единицы раскрыта :-)
tankodrum, из Википедии вижу:
неотрицательный квадратный корень из положительного числа а называется арифметическим квадратным корнем и обозначается с использованием знака радикала √а .
Ещё вижу:
Распространенная ошибка http://upload.wikimedia.org/math/e/3/0/e3086ec07f1d986cb78d975f0901f48f.png
И нигде не вижу, что операция (функция), по определению применяемая к только положительным числам, применима к отрицательным.
Fessaer,
вычисление квадратного корня и возведение в степень 0.5 - одна и та же операция
А вот куй. Определения разные :) Фактически - квадратный корень может быть частным случаем возведения в степень 0.5 - но не тождествен ей.
tankodrum, ссылку на английском - не на работе почитаю
sirUjin, первое преобразование объясни, плиз (я не не верю, я хочу знать :))
Так, ладно, хватит разврата.
Почему, весело же, нет? :)
ILS,
sqrt((-4)^2+(-9)^2)=9.85
а вот со вторым числом мне тоже непонятно. При а+ib, фаза должна быть равна arctg(b/a), arctg(9/4)=1.15. A у Юджина это 1.37*пи. Это даже не следующий корень. Чего то я недопонимаю. Или Юджин недопонимает :)
ILS, основываться на википедии не стоит.
а) вычисление квадратного корня является частным случаем возведения в степень 0.5 (твои слова). б) в группе "результаты возведения чисел в степень 0.5" присутствуют только квадратные корни оных чисел. (из определения квадратного корня и дробной степени) Из а)+б) следует тождество. (Если "А=>B" и "A<=B" то
"A=B") Однако оставив этот факт, можно исходить только из твоего утверждения - Если квадратный корень есть частный случай возведения в степень 0.5, то всякий квадр. корень можно заменить на это возведение, однако не всякое возведение в степень 0.5 можно заменить на квадр.корень.(это банальная логика) Соответственно квадратный корень определен в тех же пределах, что и степень 0.5. (однако не наоборот - мы же только твоим утверждением пользуемся) и уже отсюда вывод - опаньки, квадратный корень определен и для отрицательных чисел. Другое дело, что результат операции лежит в пределах чисел комплексных, однако, для любого человека, учившего математику, комплексные числа имеют столько же прав, сколько и все остальные. (опять же - объем группы комплексных чисел больше, чем натуральных, например)
tankodrum, как и обещал, посмотрел аглицкую статью. Тут (http://mathworld.wolfram.com/PrincipalSquareRoot.html) - то ли я аглицкий плохо понимаю (но я ещё и с translate.ru перевёл на всякий), то ли они в двух последовательных фразах высказывают две диаметрально противоположных мысли, одна из которых моя (так и тянет сказать "а другая неправильная" :)) Надо бы поискать более однозначные источники... А в собсно твоей ссылке тоже примерно такая же неоднозначность: то у них корень определён - для х≥0, то корень из -9 равен -3i. Так чему верить?
sqrt((-4)^2+(-9)^2)=9.85
АААА, то есть, корень из квадрата четвёрки плюс квадрат дивядке? МатематичНА, да :) Тока такой методой http://upload.wikimedia.org/math/e/3/0/e3086ec07f1d986cb78d975f0901f48f.png
Упс :)
Fessaer, про аналь... тьфу, то есть банальную (или, если красивей сказать - дедуктивную) логику я тебе уже говорил, что если на входе бред, на выходе - не меньший бред, но предельно логичный. Ты у нас вообще большой любитель дедуктивной логики. Ты в индуктивной попрактикуйся, толку больше.
Но хрен с тобой. Ты даже своей-то логикой не пользуесся толком.
Часть первая Марлезонского балета: если, согласно определению квадратного корня, это операция над неотрицательными числами и результат её - модуль, а возведение отрицательного числа в степень одна вторая даёт комплексные результаты, то где же логика в утверждении, что ТОЛЬКО квадратные корни - результаты возведения в степень 0.5?
Часть вторая Марлезонского балета:
Если квадратный корень есть частный случай возведения в степень 0.5, то всякий квадр. корень можно заменить на это возведение, однако не всякое возведение в степень 0.5 можно заменить на квадр.корень
Это - да. Это - банальная логика. Тавтология де-факто.
Соответственно квадратный корень определен в тех же пределах, что и степень 0.5.
А вот это соответствие ты с какого потолка взял, логичный ты наш? Этак по твоему, если множество натуральных чисел входит во множество целых чисел, значит, все целые числа - натуральны? Жжжош, мотемадег. Банальная логика говорит, что если что-то Ы является частным случаем чего-то Й, значит, поле определения Ы ВНУТРИ поля определения Й - но нихрена ему не равно. Странно, что такие вещи я тебе должен объяснять.
так, я не понял, оказывается что квадратный корень числа и оно же в степены 1/2 это не одно и то-же!!!??? ILS, ты что охренел??? :D (или я тя неправильно понял)
Fireevg, tan (х) = tan (x+pi)
Твой угол меньше pi/2, то есть лежит в первой четверти. А число -4-9i лежит в третей. Поэтому правильная фаза 1.37pi.
ILS, есть несколько способов представлять комплексные числа. (-4-9i) это один из них, самый понятный, но самый неудобный для вычислений.
Гораздо удобнее выражать комплексное число через его модуль и фазу:
http://img255.imageshack.us/img255/4772/41220448gk0.png
А дальше, если не понятно, или звони, или читай книжки сам.
ILS, знаешь в чем твоя проблема? Кто сказал, что модульный результат корня и комплексный результат возведения отрицательных чисел в степень 0.5 противоречат друг другу? Я логикой прекрасно пользуюсь. А вот ты не становись похожим на "специалистов", которые все знают о волновой механике, прочитав пару статей о микроволновках в интеренете.
Как ты думаешь, почему в универе несколько первых курсов математики посвящено тому, чтобы переучить все, изученное в школе, заново? Почему студенты, в отличие от школьников, когда дискриминант квадратного уравнения меньше ноля, не говорят, что нет корней, а говорят, что нет корней относящихся к R?
А вот ты не становись похожим на "специалистов", которые все знают о волновой механике
пачиму ета? Ты погляди, как народ забурлил-то :)
Кто сказал, что модульный результат корня и комплексный результат возведения отрицательных чисел в степень 0.5 противоречат друг другу?не противоречат, а области определения у них разные
а говорят, что нет корней относящихся к R?
Уточни, что ты подразумеваешь под R. Действительные?
Я логикой прекрасно пользуюсь
Две логических ошибки в одном посте - "прекрасно пользуюсь"?
ILS,
А) РАзные области определения и "неопределено" - вещи разные, сам понимаешь.
Б) R - мат.символ для группы действительных
В) Где именно ты две логические ошибки нашел?
:fuck:
Fessaer, а) млять, а если -1<x<1, а -2<y<2, то x не определено ни меньше -1, ни больше 1, хотя и входит в y, которое определено и на -1.5 и на 1.434567898. Шестой сцуко класс общеобразовательной нах школы!!!
Б) Нихрена - условное обозначение. В России пользуются D, а R означает рациональные. Накось-выкуси.
В) Части первая и вторая Марлезонского балета - перечитай
ILS, дык ты сам и гонишь и в первой, и во второй части твоего балета. Сам перечитай что тебе написано и что ты сам пишешь. Путаешь то ТЫ. Для примера если взять твой последний пост, то я тебе и не писал, что при (-1<x<1 и -2<y<2) "х" определен между 1 и 2 и между -1 и -2. Я тебе написал, что если "х" входит в "у", то "у" стопроцентно определен в области "х", но не наоборот.То есть "у" определен в [-1,1], а не "х" в [-2,2]. (ДВАЖДЫ, БЛЯ, ПОДЧЕРКНУЛ, ЧТО НЕ НАОБОРОТ) РЕально, воспользуйся советом Танка и открой учебник по мат.анализу. Там научно популярно расписаны правила математической логики, что из чего следует и из чего не следует. :crazy girl:
Кстати R обозначает Real. Условное, но общепринятое обозначение.
В России могут обозначать, как хотят. Пока С++ принимает английский, а не русский язык, Deystvitelnie будут только в сердцах отечественных школьников.
Fessaer, С++, как и ры с ды могут быть где угодно. Не о том речь.
Попробую разжевать.
Часть первая: результаты арифметического квадратного корня по определению модули, т.е. больше или равны нулю и лежат на базовой числовой оси, т.е. мнимая часть любого результата равна нулю, а действительная больше или равна нулю (или, как школьный вариант, для каждого корня имеется два решения, действительная часть которых равна по модулю и полярно противоположна. Мнимая - всё равно ноль). Степень одна вторая определена (если верить Танку, а я ему верю :)) на всей числовой плоскости (выползать в гиперкомплексные числовые области не станем), то её результаты распологаются на ней же, и, исходя из банальной логики, возможны результаты с мнимой частью не равной нулю. Эти результаты лежат за пределами числовой оси, следовательно, не входят в область результатов, определённую для арифметических квадратных корней и таковыми результатами не являются. Исходя из этого твоё утверждение Б не верно. Вот тебе раз дырка в твоей логике.
Часть вторая (практически то же самое, если присмотреться):
Я тебе написал, что если "х" входит в "у", то "у" стопроцентно определен в области "х", но не наоборот
именно наоборот ты и написал. Если корень - частный случай степени, написал ты, то корень определён в тех же пределах, что и степень - написал ты.
То есть, фактически, ты написал, что если корень (х) входит в степень (у), то промежуток определения корня равен промежутку определения степени (то есть (-1;1)=(-2;2)). Но не наоборот (даже не знаю, как это понимать). Однако, соответствие как раз обратное: степень определена в тех же пределах, что и корень - и даже больших, а вот корень определён только в своих пределах.
Или вот так: (-10)^0.5 определено, а √(-10) - нет, тогда как 4^0.5=√4. Или, если взять область определения корня за k, а степени - за s, то k принадлежит s, всякому k соответствует s, но не всякому s соответствует k. И твой вывод
опаньки, квадратный корень определен и для отрицательных чисел
превращается в чушь, т.к. отрицательные числа принадлежат к s, но не принадлежат к k. Вот тебе вторая дырка в твоей логике
Fessaer,
Часть вторая (практически то же самое, если присмотреться):
именно наоборот ты и написал. Если корень - частный случай степени, написал ты, то корень определён в тех же пределах, что и степень - написал ты.
Да , определение корня лежит в тех же пределах. Это не значит, что зона определения равна. ТЫ согласен, что если -1<х<1 то в, любом случае -2<x<2 ? Суть моего предположения заключается в том, что поскольку корень является частным случаем степени 0.5 (они тождественны, но куй с ним), то он никак не может противоречить ее общему определению. "Дырка номер 2" существует только потому,что ты решил, что отрицательные числа не принадлежат к "К". И прокол, который я таки сделал, заключается в том, что нужно было объяснить обратное перед тем, как дать вывод - забыл, каюсь.
А "дырка номер 1"...Зря ты уверен, что результатом корня является модуль, тогда как его всего лишь используют, чтобы объединить два результата и это можно делать только для положительных чисел и то не всегда.
При решении квадратного уравнения ты ведь не используешь модуль корня дискриминанта, а пишешь плюс-минус корень, например. (опять же - модуль в определении корня отсутствует начисто, как и в алгоритме решения кв. уравнения) Отсюда у тебя и выходит куча противоречий.
Илс, математики вовсю используют квадратный корень на отрицательные выражения, а ты пытаешься доказать, что им этого делать нельзя, основываясь на википедии. ИМХО Маразм. Можем еще поспорить о том, что параллельки пересекаются, несмотря на то, что школьные аксиомы говорят обратное.(даже на плоскости - грубо говоря, любая параллельность считается относительной из за ограниченности твоего восприятия по отношению к бесконечности)
Можем еще поспорить о том, что параллельки пересекаются, несмотря на то, что школьные аксиомы говорят обратное. Можем. Они в Евклидовой геометрии не пересекаюцЦо :)
Ну, слава Аллаху, хоть вторую дырку признал :).
При решении квадратного уравнения ты ведь не используешь модуль корня дискриминанта, а пишешь плюс-минус корень, например.
Я, например, вообще пишу два отдельных уравнения, одно с плюсом, одно с минусом, через знак дизъюнкции. А про корень я тебе написал и вариант с двумя действительными полярными решениями. Примерно та же фигня :)
Фесс, физики вовсю используют Ньютонову механику, хотя фактически она является частным случаем релятивистской, и в определённых ситуациях не верна. Однако она удобна для своих целей, поэтому никто не пытается анализировать движение автомобиля с помощью преобразований Лоренца - слишком сложно, а разница в результатах ничтожна. Для удобства можно использовать много вариантов. А определение корня я приводил отнюдь не школьное :) Из трёх разных источников: кандидат мат. наук в России (я в физмате учился, он у нас преподавал ВУЗовскую программу, а так он в местных ВУЗах подвизался), препод на мехине в Технионе (не помню, в какой учёной степени), и др. Андрюша в Тель-Авивском универе.
А мне вот интересно стало, а как парралельные прямые пересекаются? А как тогда определить парралельность?
sirUjin, Лобачевского почитай :)
"И эти люди запрещают мне ковыряться в носу?!" Следующий раз, как возникнет вопрос связанный с физикой, я тебя отправлю Ландау-Лившица почитать.
sirUjin, из того флуда, который развел наш лектор на последней лекции по "бдиде" перед экзаменом, было понятно только одно - с точки зрения шибанутых математиков паралелльные линии пересекаюццо в бесконечно удаленной от наблюдаемого отрезка точке. Это на плоскости. Доказывал он это посредством пределов. Спорить с ним никто не решился, решили поверить на слово. :crazy girl:
Плюс куча нюансов на неплоскостях, до чего мне учится еще годик где то.
ILS, в случае со корнями и степенями твой пример нерелевантен - замена корня дробной степенью значительно упрощает большинство задач, где присутствует и степень и корень одновременно.
sirUjin, ладно, виноват, поясняю:
в Евклидовой геометрии, где пространство равномерно, две параллельные прямые не пересекаются и лежат в одной плоскости, две непараллельные - либо пересекаются в одной и только одной точке, либо скрещиваются (лежат в разных плоскостях, и нет такой плоскости, которая была бы для них общей). Однако, если рассматривать неравномерные пространства, возможны другие результаты. Предположим, пространство в форме восьмёрки: ВСЕ прямые обязательно проходят через центральную точку. Однако в остальном: параллельные не имеют других общих точек и лежат в одной плоскости, пересекающиеся имеют ещё ОДНУ И ТОЛЬКО ОДНУ общую точку, а скрещивающиеся (держись за стул) - не имеют общей плоскости (не смотря на то, что проходят через серединную точку). Вот такие извращения :)
Собственно, суть дела в том, что можно пропостулировать любое неЕвклидово пространство, и в зависимости от постулатов принципы геометрии будут другими. Кстати, в свете последних исследований считается, что в масштабах Вселенной наше пространстов - неЕвклидово :) Так что параллельные прямые где-то там, далеко могут пересекацЦо :)
Fessaer, согласен. Но зато использование корня заментно упрощает многие задачи, где есть только квадраты и, собсно, корни. И уж конечно проще извлечь корень из (-1) и получить i, нежели возводить всё число, да ещё с мнимыми и гипермнимыми частями в степень 0.5 через пирог (ну добивает меня эта израильская манера произносить греческую букву Пи, как "Пай")
ILS, с учетом того, что корень, это лишь другое написание дробной степени по сути, то ничем он не упрощает.
Fessaer, не знаю, не знаю.
Если ты прав, то почему не пишут везде просто степени? Или просто корни? Но мне как-то проще для глаза видеть в выражении корень, чем скобку со степенью одна вторая...
Если ты прав, то почему не пишут везде просто степени?
у нас пишут везьде только степени
Фил, у вас - это ещё не везде
ILS, корни в школе юзают, в универе чаще таки степени.
Fessaer, у нас юзали... правда, я дальше пол второго семестра не пошёл... :)
Русский vBulletin v4.1.9, Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод сделал zCarot